בן אסתר וברוך קליך, נולד ביום ט"ז בשבט תשי"ב (12.2.1952) בבת-ים להורים ניצולי שואה. הוא למד בבית-הספר היסודי הממלכתי-דתי "תחכמוני", משם עבר לבית-הספר "אורט" בחולון, שבו השלים את לימודיו התיכוניים. מנעוריו גילה עניין במתרחש בחברה ובמדינה, כתב שירים, ומגיל 10 היה פעיל בתנועת הצופים, בשבט "דן". עד גיל 18, מועד התגייסותו לצה"ל, אף הדריך בתנועת הצופים. כן התנדב למגן-דוד-אדום.
אבי התברך בכשרון מיוחד לעיצוב, בעיקר עיצוב צעצועים לילדים. כשהתבגר הפך תחביבו למקצוע.
בשנת 1970 התגייס לצה"ל והתנדב לסיירת. כבן למשפחה שבניה שירתו ביחידות קרביות נבחרות, הלך גם הוא בדרך זו. הוא עבר קורסים שונים, ולפני שהשתחרר הגיע לדרגת סמל. עם שחרורו מצה"ל נשלח על-ידי משרד ראש הממשלה לתפקידי אבטחה במזרח הרחוק. כחצי שנה עשה בשליחות זו. כשחזר ארצה הצטרף למאבטחים הראשונים של חברת "אל על", וכשפרש ממנה המשיך לעבוד בתפקידי אבטחה. אחרי שנחתם הסכם השלום עם מצרים עסק בתפקידי אבטחה גם בארץ הנילוס.
קרוב לשלוש שנים עבד כמנהל חברת שמירה, ובכל התקופה הזאת לא חדל לחלום על הקמת מפעל צעצועים. בשנת 1978 הגשים את חלומו והקים את מפעל "א.מ. גבע תעשיות בע"מ", לייצור צעצועים ומשחקי ילדים. מפעלו השתתף בשנת 1979 בתערוכת צעצועים בנירנברג שבגרמניה. כאוהב ילדים וצעצועים הירבה לתרום מוצרים ממפעלו למחלקות הילדים בבתי-החולים ולגני-ילדים נזקקים. עם כל עיסוקיו ותחביביו התעניין בנעשה במדינה, היה מעורה בחיי החברה ופעיל בתנועה שאליה השתייך.
במלחמת שלום הגליל גויס לשירות מילואים. ביום כ"ו באדר א' תשמ"ד(29.2.1984) פקד על נגמ"ש בגיזרה המזרחית בלבנון, ליד העיירה כפרייה, במשימה לפתיחת צירים. הנגמ"ש שבו נסע התהפך ואבי נמחץ למוות. בן 32היה במותו.
מפקד הגדוד שלו אמר עליו בהספדו: "גבע היה מפקד מוכשר, שגילה איכפתיות לכל הסובבים אותו במחלקה, בפלוגה, בגדוד, והתעניין במה שנעשה במדינה ובחברה. היה אהוב על כולנו, ובייחוד על חייליו. את מעמדו רכש בזכות תכונותיו, חיוכו ושלוות רוחו".
אבי הובא למנוחות בבית-הקברות הצבאי בחולון. הוא השאיר אחריו רעיה, שני ילדים, הורים ושני אחים. לאחר מותו הועלה לדרגת רס"ל.
(דף זה הוא חלק ממפעל ההנצחה הממלכתי 'יזכור', שנערך ע'י משרד הביטחון)